商标无效行政诉讼是指商标权利人或利害关系人对商标评审委员会作出的商标无效宣告决定不服，向人民法院提起的诉讼。商标无效行政诉讼的管辖法院，根据《中华人民共和国行政诉讼法》和《最高人民法院关于审理商标授权确权行政案件若干问题的规定》等相关法律法规的规定，应当由被告所在地的中级人民法院管辖。
首先，商标无效行政诉讼的被告是商标评审委员会。商标评审委员会是国务院工商行政管理部门设立的专门负责商标评审工作的机构，其所在地一般为北京。因此，商标无效行政诉讼的管辖法院应当是北京市的中级人民法院。
其次，根据《行政诉讼法》的规定，行政诉讼的管辖法院应当是被告所在地的中级人民法院。商标评审委员会作为商标无效行政诉讼的被告，其所在地为北京，因此商标无效行政诉讼的管辖法院应当是北京市的中级人民法院。
再次，根据《最高人民法院关于审理商标授权确权行政案件若干问题的规定》，商标授权确权行政案件，包括商标无效行政诉讼案件，应当由被告所在地的中级人民法院管辖。这一规定进一步明确了商标无效行政诉讼的管辖法院。
最后，商标无效行政诉讼的管辖法院的确定，对于保障商标权利人和利害关系人的合法权益，维护商标法律制度的权威性和严肃性具有重要意义。商标权利人和利害关系人应当依法行使诉讼权利，通过法律途径解决商标争议。